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已知拋物線,
(1)若,且當時,拋物線與軸有且只有一個公共點,求的取值范圍;
(2)若,且當x=0時,對應的y>0;當x=1時,對應的y>0,試判斷當時,拋物線與軸是否有公共點?若有,請證明你的結論;若沒有,闡述理由.
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某公司有甲、乙兩個綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地,在收獲期這兩個基地當天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品,一部份存入倉庫,另一部分運往外地銷售。根據(jù)經(jīng)驗,該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個種植基地 累積總產(chǎn)量y (噸)與收獲天數(shù)x (天)滿足函數(shù)關系y=2x+3 (1£x£10且x為整數(shù)).該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表:
項目 | 該基地的累積產(chǎn)量占 兩基地累積總產(chǎn)量的百分比 | 該基地累積存入倉庫的量占 該基地的累積產(chǎn)量的百分比 |
百分比 | ||
種植基地 | ||
甲 | 60% | 85% |
乙 | 40% | 22.5% |
(1) 請用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲、乙兩個基地累積存入倉庫的量;
(2) 設在收獲過程中甲、乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸),請求出p(噸) 與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關系式;
(3) 在(2)的基礎上,若倉庫內(nèi)原有該農(nóng)產(chǎn)品42.6噸,為滿足本地市場需求,在此收獲期開始的同時,每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場,若在本地市場售出的該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關系m= -x2+13.2x-1.6 (1£x£10且x為整數(shù)). 問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天,該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達到最低值?最低庫存量是多少噸?
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圖1所示的遮陽傘,傘的外邊緣是一個正八邊形,傘炳垂直于水平地面,起示意圖如圖2.當傘收緊時,點P與點A重合;當傘慢慢撐開時,動點P由A向B移動;當點P到達點B時,傘張得最開.已知傘在撐開的過程中,總有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.
(1)當∠CPN=60度時,求AP的長度;
(2)設陽光直射下傘的陰影(正八邊形)面積的最大值.(精確到0.1分米)參考數(shù)據(jù)1)
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如圖(1),兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1. 固定△ABC不動,分別按如下操作畫出圖形并進行解答:
(1) 圖(2)中,△DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動),連結DC、CF、FB,四邊形CDBF的形狀在不斷地變化,但它的面積不變化,請求出其面積.
(2)圖(3)中,當D點移到AB的中點時,請你探究四邊形CDBF的形狀,并說明理由.
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為了了解某校九年級男生的體能情況,體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試,并對成績進行了統(tǒng)計,繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖。
(1)本次抽測的男生有 人,抽測成績的眾數(shù)是 ;
(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整;
(3) 若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達標,則該校350名九年級男生中,估計有多少人體能達標?
圖1 圖2
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如圖,Rt△ABC中∠CAB=90°,BC=5,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為 .
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