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如圖3所示的象棋盤上,若帥位于點(diǎn)(1,-2)上,相位于點(diǎn)(3,-2)上,則炮位于點(diǎn)( )
A、(1,-2) B、(-2,1) C、(-2,2) D、(2,-2)
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如圖1,與圖1中的三角形相比,圖2中的三角發(fā)生的變化是( )
A、向左平移3個(gè)單位長度 B、向左平移1個(gè)單位長度
C、向上平移3個(gè)單位長度 D、向下平移1個(gè)單位長度
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點(diǎn)P(x,y),且xy<0,則點(diǎn)P在( )
A、第一象限或第二象限 B、第一象限或第三象限
C、第一象限或第四象限 D、第二象限或第四象限
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若點(diǎn)P在x軸的下方,y軸的左方,到每條坐標(biāo)軸的距離都是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A、(3,3) B、(-3,3) C、(-3,-3) D、(3,-3)
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已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn),當(dāng)△PAC是以AC為斜邊的Rt△時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M,使△MAC為等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(4)設(shè)過點(diǎn)A的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為N,當(dāng)△ACN的面積為時(shí),求直線AN的解析式.
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如圖, 在Rt△ABC中,∠C=90º, AC=9,BC=12,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動,過點(diǎn)P作PD∥BC,交AB于點(diǎn)D,連接PQ. 點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB=__________, PD=___________;
(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(3)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變點(diǎn)Q的速度(勻速運(yùn)動),使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻成為菱形,求點(diǎn)Q的速度.
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如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),OD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作⊙O的切線,交OD的延長線于點(diǎn)E,連結(jié)BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)連結(jié)AD并延長交BE于點(diǎn)F,若OB=6,且sin∠ABC=,求BF的長.
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如圖,直線與y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=.
(1)求k的值;
(2)設(shè)點(diǎn)N(1,a)是反比例函數(shù)(x>0)圖像上的點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最小,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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