如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

(1)在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：       ；

(2)仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：      個(gè)；

(3)在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)；

(4)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

閱讀下列材料，并解決后面的問題．

材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘，記為aⁿ．如2³＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81＝4）．問題：

（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

（2）觀察（1）中三數(shù)4，16，64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論。

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

(1)CD與EF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

如下圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移2格．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′邊A′B′上的高A′D′，再寫出圖中與線段AC平行的線段            。

若3^x=2,3^y=4，求9^2x-y+27^x-y的值。

    若2⁶=a²=4^b （a＞0），求a+b值。 

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。

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