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如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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在學習中,小明發(fā)現(xiàn):當n=1,2,3時,n2﹣6n的值都是負數(shù).于是小明猜想:當n為任意正整數(shù)時,n2﹣6n的值都是負數(shù).小明的猜想正確嗎?請簡要說明你的理由.
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民政部門為了幫助失學兒童重返校園,舉辦了一次獻愛心抽獎活動,印制了10000張獎票,其中印有老虎圖案的獎票10張,每張可獲獎金1000元,印有羊圖案的50張,每張可獲獎金100元,印有雞圖案的100張,每張可獲獎金20元,印有兔圖案的1000張,每張可獲獎金2元,其余無圖案也無獎金,小麗買了一張獎票,請你幫她算一算:
(1)她能獲得獎金的概率是多少?
(2)她能獲得1000元和2元獎金的概率分別是多少?對此你有什么感受?
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在下面過程中的橫線上填空.
已知:如圖,BC∥EF,BC=EF,AD=BE.求證:AC=DF.
解:∵BC∥EF
∴∠ABC=∠ E
又∵AD=BE(已知)
∴AB= DE
在△ABC和△DEF中
∵ =
=
∴△ABC≌ △DEF
∴ = .
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