如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：點D是BC的中點；

（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（3）如果⊙O的直徑為9，cosB＝，求DE的長．

 如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點，tan∠OCB=.

（1）       求B點的坐標和k的值；

（2）       若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx-1上的一個動點.當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；

（3）       探索：

①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是；

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形.若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由.

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．

（1）求sin∠DBC的值；

（2）若BC長度為4cm，求梯形ABCD的面積．

2010年春季我國西南大旱，導致大量農田減產，下圖是一對農民父子的對話內容，請根據對話內容分別求出該農戶今年兩塊農田的花生產量分別是多少千克？

解方程：─ ─ 1 = 0

解不等式組

如圖，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P 與OA、OB分別相切于點F、E，并且與弧AB切于點C，則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是             ．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M、N 兩點關于對角線AC對稱，若DM=1，則tan∠ADN=                 

觀察等式：①，②，③…按照這種規(guī)律寫出第n個等式：                                

 因式分解：