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計算： 

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先化簡，

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如圖小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長？

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如圖所示，在中，．

【小題1】（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；
【小題2】（2）在已作的圖形中，若分別交及的延長線于點，連接．
求證：．

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某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．該商場兩次共購進這種運動服多少套？

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已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點
作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結．

【小題1】（1）求證：是的中點；
【小題2】（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．

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AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E.
 
【小題1】（1）求證：AB=AC； 
【小題2】（2）求證：DE為⊙O的切線.

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如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點A(ｍ，2)，點B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點為C。

【小題1】（1）求一次函數(shù)解析式；
【小題2】（2）求C點的坐標；
【小題3】（3）求△AOB的面積.

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已知正方形紙片ABCD的邊長為2．
操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處(點P與C、D不重合)，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．

探究：【小題1】(1)觀察操作結果，找到一個與△DEP相似的三角形，并證明你的結論；
【小題2】(2)當點P位于CD中點時，你找到的三角形與△DEP周長的比是多少？

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如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥DC， AD⊥DB，AD=DC=CB，
AB=4．以AB所在直線為軸，過D且垂直于AB的直線為軸建立平面直角坐標系．

【小題1】（1）求∠DAB的度數(shù)及A、D、C三點的坐標；
【小題2】（2）求過A、D、C三點的拋物線的解析式及其
對稱軸L．
【小題3】（3）若P是拋物線的對稱軸L上的點，那么使
PDB為等腰三角形的點P有幾個?
（不必求點P的坐標，只需說出個數(shù)即可）