（2011四川瀘州，25，7分）如圖，一艘船以每小時(shí)60海里的速度自A向正北方向航行，船在A處時(shí)，燈塔S在船的北偏東30°，航行1小時(shí)后到B處，此時(shí)燈塔S在船的北偏東75°，（運(yùn)算結(jié)果保留根號(hào)）

（1）求船在B處時(shí)與燈塔S的距離；

（2）若船從B處繼續(xù)向正北方向航行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間船與燈塔S的距離最近．

（2011四川瀘州，26，7分）如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點(diǎn)．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）求證：PA=PB+PC；

（3）設(shè)PA，BC交于點(diǎn)M，若AB=4，PC=2，求CM的長(zhǎng)度．

（2011四川瀘州，27，10分）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，)，且ac=．

（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-1）．

①求使y＜0成立的x的取值范圍．

②若圓心在該函數(shù)的圖象上的圓與x軸、y軸都相切，求圓心的坐標(biāo)．

（2）經(jīng)過(guò)A（0，p）的直線(xiàn)與該函數(shù)的圖象相交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M，N作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M₁，N₁，設(shè)△MAM₁，△AM₁N₁，△ANN₁的面積分別為s₁，s₂，s₃，是否存在m，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)p≠0都有s₂²=ms₁s₃成立，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在反比例函數(shù)中，自變量的取值范圍為（     ）

A．     B．     C．     D．全體實(shí)數(shù)

已知，則的值為（    ）

A．         B．       C．       D．

如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=30°，則∠BOC的

大小是(     )

A．120°       B．30°      C．15°      D． 60°

函數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù)是（     ）

   A．2         B．        C．－6        D．

如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則BC的長(zhǎng)是（     ）

A．2       B．          C．          D．1

若當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)（）與（）的值相等，則與的比是（    ）

A．1：4       B．2：1        C． 4：1        D．1：2

已知，，是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，則（     ）

A．   B．   C．    D．