如圖，已知△ABC，P是AB上一點，連結CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加條件______（只要寫出一種合適的條件）

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，則DE的長等于________

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，則

△ABC的面積是______

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，則梯形ABCD面積是_________．

如圖，已知AD∥EF∥BC，且AE＝2EB，AD＝8 cm，AD＝8 cm，BC＝14 cm，

則S_梯形AEFD︰S_梯形BCFE＝____________．

方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．請你在圖示的10×10的方格紙中，畫出兩個相似但不全等的格點三角形，并加以證明（要求所畫三角形是鈍角三角形，并標明相應字母）．

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E為BC中點，延長AC、DE相交于點F，

求證＝

已知：如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上一點，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD．

求證：＋＝1

如圖，BD、CE分別是△ABC的兩邊上的高，過D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長線于F、H，求證：

1.DG²＝BG·CG；

2.BG·CG＝GF·GH．

如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

1.當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？

2.過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．

求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．