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(本題8分) 已知一元二次方程.

   (1)不解方程,試說明該方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)設,是此方程的兩個根,求的值.              

 

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(本題6分) 如圖,ADBC是⊙O的兩條弦,且AD=BC

求證:AB=CD。

 

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(本題8分)關于的一元二次方程,其根的判別式的值為1,求的值及方程的根.

 

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(本題8分) 如圖,兩個同心圓,大圓的弦ABAC分別切小圓于點D,E.

求證:DEBC

 

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(本題8分)如圖,PA、PB是⊙O的切線,CD切⊙O于點E, △PCD的周長為12,

   ∠APB=60°.

   求:(1)PA的長;(2)∠COD的度數(shù).

 

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(本題10分) 將一塊三角板的直角頂點放在正方形ABCD的對角線交點位置,兩邊與對角線重合如圖甲,將這塊三角板繞直角頂點順時針方向旋轉(旋轉角小于90°)如圖乙.

⑴試判斷圖乙中△ODE和△OCF是否全等,并證明你的結論.

⑵若正方形ABCD的對角線長為10,試求三角板和正方形重合部分的面積.

 

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(本題12分)某學校規(guī)定,該學校教師的每人每月用電量不超過A度,那么這個月只需交10元電費,如果超過A度,則這個月除了仍要交10元用電費外,超過部分還要按每度元交費.

⑴胡教師12月份用電90度,超過了規(guī)定的A度,則超過的部分應交電費多少元?(用含A的代數(shù)式表示)

⑵下面是該教師10月、11月的用電情況和交費情況:

月份

用電量(度)

交電費總額(元)

10月份

45

10

11月份

80

25

根據(jù)上表數(shù)據(jù),求A值,并計算該教師12月份應交電費多少元?

 

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(本題14分)在同一平面直角坐標系中有6個點,

(1)畫出的外接圓⊙P,并指出點與⊙P的位置關系;

(2)若將直線沿軸向上平移,當它經過點時,設此時的直線為

①判斷直線與⊙P的位置關系,并說明理由;

②再將直線繞點按順時針方向旋轉,當它經過點時,設此時的直線為.求直線與⊙P的劣弧圍成的圖形的面積S(結果保留).

 

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已知等腰三角形的一邊等于3,一邊等于6,那么它的周長等于           (   )               

A.12     B.12或15     C.15       D.15或18

 

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(﹣2)2的算術平方根是( 。

  A.2                 B.±2    C.﹣2               D.

 

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