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(本題8分)如圖,PA、PB是⊙O的切線,CD切⊙O于點E, △PCD的周長為12,
∠APB=60°.
求:(1)PA的長;(2)∠COD的度數(shù).
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(本題10分) 將一塊三角板的直角頂點放在正方形ABCD的對角線交點位置,兩邊與對角線重合如圖甲,將這塊三角板繞直角頂點順時針方向旋轉(旋轉角小于90°)如圖乙.
⑴試判斷圖乙中△ODE和△OCF是否全等,并證明你的結論.
⑵若正方形ABCD的對角線長為10,試求三角板和正方形重合部分的面積.
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(本題12分)某學校規(guī)定,該學校教師的每人每月用電量不超過A度,那么這個月只需交10元電費,如果超過A度,則這個月除了仍要交10元用電費外,超過部分還要按每度元交費.
⑴胡教師12月份用電90度,超過了規(guī)定的A度,則超過的部分應交電費多少元?(用含A的代數(shù)式表示)
⑵下面是該教師10月、11月的用電情況和交費情況:
月份 | 用電量(度) | 交電費總額(元) |
10月份 | 45 | 10 |
11月份 | 80 | 25 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),求A值,并計算該教師12月份應交電費多少元?
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(本題14分)在同一平面直角坐標系中有6個點,,.
(1)畫出的外接圓⊙P,并指出點與⊙P的位置關系;
(2)若將直線沿軸向上平移,當它經過點時,設此時的直線為.
①判斷直線與⊙P的位置關系,并說明理由;
②再將直線繞點按順時針方向旋轉,當它經過點時,設此時的直線為.求直線與⊙P的劣弧圍成的圖形的面積S(結果保留).
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