先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

如圖，四邊形中，，平分，交

于.

1.求證：四邊形是菱形

2.若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由

某中學(xué)開(kāi)展演講比賽活動(dòng)，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手

參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿(mǎn)分為100分)如下圖所示

1.根據(jù)左圖填寫(xiě)下表

2.結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？

3.如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說(shuō)明理由

騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）.為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為，底部B點(diǎn)的俯角為，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為（如圖②）.若已知CD為12米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度.（結(jié)果精確

到0.1米，參考數(shù)據(jù)）

已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖

象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，6）.

1.求m的值

2.如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)

B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)

.

如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O 上，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且AE⊥CE，

連接CD.

1.求證：DC＝BC

2.若AB＝10，AC＝8，求tan∠DCE的值

在災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材36000和乙種板材18000的任務(wù).

1.已知該企業(yè)安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20.問(wèn)：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時(shí)間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？

2.某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建兩種型號(hào)的板房共600間，在搭建過(guò)程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材.已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示

某公司開(kāi)發(fā)研制太陽(yáng)能光伏電池.產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）.公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上.該圖象從左至右，依次是線(xiàn)段OA、曲線(xiàn)AB和曲線(xiàn)BC，其中曲線(xiàn)AB為拋物線(xiàn)的一部分，點(diǎn)A為該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，曲線(xiàn)BC為另一拋物線(xiàn)的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12

1.求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.直接寫(xiě)出第x個(gè)月所獲得S（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

3.前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角尺.

1.當(dāng)三角尺的一邊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí),此時(shí)三角尺的另一邊和AB邊交于點(diǎn),求此時(shí)直線(xiàn)PM的解析式

2.繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的一邊與x軸交于點(diǎn)G, 三角尺的另一邊與AB交于,PM的延長(zhǎng)線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,若三角形GF的面積為4,求此時(shí)直線(xiàn)PM的解析式

3.當(dāng)旋轉(zhuǎn)到三角尺的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一直角邊的延長(zhǎng)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)G,,求此時(shí)三角形GOF的面積