關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.

計(jì)算 （本題5分）.

計(jì)算（本題5分）÷

解分式方程：（本題6分）

解分式方程：（本題6分）

先化簡(jiǎn)，后求值。

    ，其中.

甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？

李明同學(xué)是這樣解答的：

設(shè)甲同學(xué)打印一篇3 000字的文章需要分鐘，

根據(jù)題意，得                      （1）

解得：．

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．                          （2）

答：甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè)，乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè)．  （3）

（1）請(qǐng)從（1）、（2）、（3）三個(gè)步驟說(shuō)明李明同學(xué)的解答過(guò)程是否正確，若有不正確的步驟請(qǐng)改正過(guò)來(lái)．

（2）請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題．

【解析】此題解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系：甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。

（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍。

（3）求△AOB的面積。

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作： 請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

    （1）放入一個(gè)小球量筒中水面升高_(dá)______cm；

    （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？

（4）根據(jù)上述（2）（3）小題的情況，為了不使量筒中的水溢出，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際確定自變量x的取值范圍，并在圖2中畫出自變量x在這一取值范圍內(nèi)水面高度y與小球個(gè)數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系的圖象。

設(shè)是最小的自然數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的整數(shù)，則的值為（     ）

   A．－1        B．0          C．1          D．3