如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O交AB于C.

1.判斷直線BD與⊙O的位置關系，并說明理由；

2.連接CD，若CD=5，求AB的長.

七年級我們曾學過“兩點之間線段最短”的知識，常可利用它來解決兩條線段和最小的相關問題，下面是大家非常熟悉的一道習題：

如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點，使得PA+PB最�。�

我們只要作點B關于l的對稱點B′，（如圖2所示）根據(jù)對稱性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相當于求AP+PB′最小，顯然當A、P、B′在一條直線上時AP+PB′最小，因此連接AB＇，與直線l的交點，就是要求的點P．

有很多問題都可用類似的方法去思考解決．

探究：

1.如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點， P是BD上一動點．連結(jié)EP，CP，則EP+CP的最小值是________；

運用：

2.如圖4，平面直角坐標系中有三點A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點D的坐標應該是        ；

操作：

3.如圖5，A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點B，C，組成△ABC，使△ABC周長最�。�（不寫作法，保留作圖痕跡）

一位數(shù)學老師參加本市自來水價格聽證會后，編寫了一道應用題，題目如下：節(jié)約用水、保護水資源，是科學發(fā)展觀的重要體現(xiàn).依據(jù)這種理念，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過（噸）時，超過部分每噸加收環(huán)境保護費元.下圖反映了每月收取的水費（元）與每月用水量（噸）之間的函數(shù)關系.

請你解答下列問題：

1.將m看作已知量，分別寫出當0<x<m和x>m時，與之間的函數(shù)關系式；

2.按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費分別是按哪種方案計算的？并求出的值.

 如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．點E在線段BA上從B點以每秒1個單位的速度出發(fā)向A點運動，F(xiàn)是射線CD上一動點，在點E、F運動的過程中始終保持EF=5，且CF>BE，點P是EF的中點，連接AP．設點E運動時間為ts.

1.在點E運動過程中，AP的長度是如何變化的？（     ）

A．一直變短     B．一直變長    C．先變長后變短   D．先變短后變長

2.在點E、F運動的過程中，AP的長度存在一個最小值，當AP的長度取得最小值時，點P的位置應該在                 ．

3.以P為圓心作⊙P，當⊙P與矩形ABCD三邊所在直線都相切時，求出此時t的值，并指出此時⊙P的半徑長．

－5的絕對值是（       ）

A． 　  　B．5　    C．-5      D．

計算a ⁶÷a ³的結(jié)果是（        ）

    A．a(chǎn) ⁹      B．a(chǎn) ²       C．a(chǎn) ³       D．a(chǎn) ¹⁸

要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（   ）

A．調(diào)查全體女生             B．調(diào)查全體男生

C．調(diào)查九年級全體學生       D．調(diào)查七、八、九年級各50名學生

據(jù)揚子晚報報道，2012年5月7日南京市最高氣溫是33℃，最低氣溫是22℃，則當天南京市氣溫（℃）的變化范圍可用不等式表示為(　  　)

A．t≥22　  　　B．t≤22　　　  C．22<t<33　    　 D． 22≤t≤33

 右圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為(　   　)

       A．        B．          C．         D．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，將△ABC繞圓心O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若⌒AB′=⌒A′C=⌒C′B，則∠B的度數(shù)為（     ）

   A．30°      B．45°       C．50°      D．60°