心理學(xué)家經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某班級(jí)的學(xué)生對(duì)概念的接受能力與提出概念所用的時(shí)間（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：．其中，值越大，表示接受能力越強(qiáng)．

（1）第10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？

（2）第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？

（3）在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？

 如圖，是⊙O的直徑，是弦，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得．

（1）求證：是⊙O的切線；

（2）若，求的長(zhǎng)．

下圖是由轉(zhuǎn)盤和指針組成的裝置、，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形. 裝置上的數(shù)字分別是1，6，8，裝置上的數(shù)字分別是4，5，7. 這兩個(gè)裝置除了表面數(shù)字不同外，其他構(gòu)造完全相同. 現(xiàn)在你和另外一個(gè)同學(xué)分別同時(shí)用力轉(zhuǎn)動(dòng)裝置、中的指針，如果我們規(guī)定指針停留在較大數(shù)字的一方獲勝（若指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），那么你選擇的裝置是   ，請(qǐng)說明理由．

 如圖，小明在十月一日到公園放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到處時(shí)的線長(zhǎng)為20米，此時(shí)小明正好站在A處，并測(cè)得，牽引底端離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度．

 已知二次函數(shù).

（1）求二次函數(shù)的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn). 直接寫出二次函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形內(nèi)部及邊界上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

 如圖，是的直徑，切于點(diǎn)．若sin=，=15，求△的周長(zhǎng)．

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正

方形的頂點(diǎn)）上，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出；

（2）直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

計(jì)算：．   

如圖，已知點(diǎn)，，，在內(nèi)依次作等邊三角形，使其一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，…，則第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于    , 第（，且為整數(shù)）個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于  ．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且與軸正半軸的夾角為，則的值是   ．