如圖，過點(diǎn)作軸、軸的垂線，分別交軸、軸于兩點(diǎn)，交雙曲線于兩點(diǎn)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　，點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　；（均用含的式子表示）

（2）判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）記，是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．

如圖，為直徑，且弦于，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)．

（1）若是的中點(diǎn)，連接并延長交于．求證：．

（2）若，求的半徑．

某住宅小區(qū)計(jì)劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．

（1）若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為和，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費(fèi)用最低？

目前，“低碳”已成為保護(hù)地球環(huán)境的熱門話題．風(fēng)能是一種清潔能源，近幾年我國風(fēng)電裝機(jī)容量迅速增長．圖是我國2003年－2009年部分年份的內(nèi)力發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬千瓦），觀察統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．

（1）2007年，我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量已達(dá)　　　　萬千瓦；從2003年到2009年，我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量平均每年增長　　　　萬千瓦；

（2）求2007～2009這兩年裝機(jī)容量的年平均增長率；（參考數(shù)據(jù)：，，）

（3）按（2）的增長率，請你預(yù)測2010年我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量．（結(jié)果保留到萬千瓦）

如圖，從熱氣球上測得兩建筑物的底部的俯角分別為和，如果兩建筑物的距離為，點(diǎn)在地面上的正投影恰好落在線段上，求熱氣球的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

桌面上有4張背面相同的卡片，正面分別寫著數(shù)字“1”、“2”、“3”“4”．先將卡片背面朝上洗勻．

（1）如果讓小唐從中任意抽取一張，抽到奇數(shù)的概率是　　　　；

（2）如果讓小唐從中同時(shí)抽取兩張．游戲規(guī)則規(guī)定：抽到的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小唐勝，否則小謝勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說出你的理由．

如圖9，在的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)和線段的端點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）填空：　　　　．　　　　；

（2）請你在圖中找出一點(diǎn)，再連接，使以為頂點(diǎn)的三角形與全等，并加以證明．

計(jì)算：．

如圖，是的直徑，弦，是弦的中點(diǎn)，．若動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿著方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)，當(dāng)值為　　　　時(shí)，是直角三角形．

關(guān)于的一元二次方程的根是　　　　．