如圖，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BBl∥AC．動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF上AC交射線BB₁于F，G是EF中點，連結DG．設點D運動的時間為t秒．

(1)當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；

(2)當△DEG與△ACB相似時，求t的值；

(3)以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為A′C′．

  ①當t>時，連結C′C，設四邊形ACC′A ′的面積為S，求S關于t的函數關系式；

②當線段A ′C ′與射線BB，有公共點時，求t的取值范圍(寫出答案即可)．

在日常生活中，我們經常有目的地收集數據，分析數據，作出預測．

  (1)下圖是小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖。

  根據圖中提供的信息，回答下列問題：

  ①2009年小芳家月用電量最小的是     月，四個季度中用電量最大的是第      季度；

  ②求2009年5月至6月用電量的月增長率；

(2)今年小芳家添置了新電器．已知今年5月份的用電量是120千瓦時，根據2009年5月至7月用電量的增長趨勢，預計今年7月份的用電量將達到240千瓦時．假設今年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍，預計小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時?

如圖，拋物線y=ax²+bx經過點A(4，0)，B(2，2)。連結OB，AB．

    (1)求該拋物線的解析式；

    (2)求證：△OAB是等腰直角三角形；

    (3)將△OAB繞點0按順時針方向旋轉l35°得到△0A′B′，寫出△0A′B′的中點

    P的出標．試判斷點P是否在此拋物線上，并說明理由．

如圖，在□ABCD中，EF∥BD，分別交BC，CD于點P，Q，交AB，AD的延長線于點E．F．已知BE=BP．

      求證：(1)∠E=∠F(2)□ABCD是菱形．

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，0為對角線BD的中點，分別以OB，OD為直徑作⊙O₁，⊙0₂．    。

  (1)求0 01的半徑；

  (2)求圖中陰影部分的面積．

2010年上海世博會某展覽館展廳東面有兩個入口A，B，南面j西面、北面各有一個出口，示意圖如圖所示．小華任選一個入口進入展覽大廳，參觀結束后任選一個出口離開．

    (1)她從進入到離開共有多少種可能的結果?(要求畫出樹狀圖)

    (2)她從入口A進入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少?

由3個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的主視圖和俯視    圖．

先化簡，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．

計算：．

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理．在右圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F(xiàn)在邊_PQ上，那么APQR的周長等于    ．