為了保護環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺價格、月處理污水量及年消耗費如下表:

經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.

(1)該企業(yè)有幾種購買方案,請你設(shè)計;

(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040 t,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購買方案;

(3)在(2)題的條件下,若每臺設(shè)備的使用年限為10年,污水廠處理污水費為每噸10元.請你計算,該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較,10年節(jié)約資金多少萬元?

(注:企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備資金和消耗費)

答案:
解析:

  解答:(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺,則B型(10-x)臺,根據(jù)題意,得:

12x+10×(10-x)≤105.

  解得x≤2.5.

  ∵x取非負整數(shù),∴x可取0、1、2

  ∴有三種購買方案:購A型0臺,B型10臺;購A型1臺,B型9臺;購A型2臺,B型8臺.

  (2)根據(jù)題意,得240x+200×(10-x)≥2040.

  解得x≥1,∴x為1或2.

  當(dāng)x=1時,購買資金為12×1+10×9=102(萬元);

  當(dāng)x=2時,購買資金為12×2+10×8=104(萬元).

  ∴為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型1臺,B型9臺.

  (3)10年企業(yè)自己處理污水的總資金為:

  102+10×10=202(萬元);

  若將污水排到污水廠處理,10年所需要費用為2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(萬元)

  ∵244.8-202=42.8(萬元)

  ∴能節(jié)約資金42.8萬元.

  思路與技巧:第(1)小題若設(shè)購買A型設(shè)備x臺,則B型設(shè)備應(yīng)為(10-x)臺,而總費用不高于105萬元,則可列不等式求解,注意x取非負整數(shù).第(2)小題從處理污水量著手,兩種型號的10臺污水處理設(shè)備的月處理污水量必須大于或等于2040 t,從中可以想到用不等式.第(3)小題在第(2)小題的基礎(chǔ)上通過計算比較,可求得節(jié)約的資金.

  評析:本題取材于生活實際,屬于設(shè)計開放型應(yīng)用題,它需要通過仔細閱讀表格來捕捉解題信息,要求設(shè)計出不同的購買方案,進而比較擇優(yōu),尋求最佳方案,作出科學(xué)的決策.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了保護環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量如下表:
   A型  B型
價格(萬元/臺)   12  10
 處理污水量(噸/月)  240  200
經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.
(1)請你計算該企業(yè)有幾種購買方案;
(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種方案購買?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了保護環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號設(shè)備,且A、B兩種型號設(shè)備的價格分別為每臺15萬元、12萬元.經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不超過130萬元.
(1)請你設(shè)計,該企業(yè)有幾種購買方案;
(2)A、B兩種型號設(shè)備每臺一個月處理污水量分別為250噸、220噸.若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2260噸,為了盡可能節(jié)省資金,應(yīng)選擇哪種購買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了保護環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺價格與月處理污水量如下表:
A型 B型
價格(萬元/臺) 12 8
處理污水量(噸/月) 120 100
經(jīng)過預(yù)算,該企業(yè)購買污水處理設(shè)備的資金不高于90萬元,每月需要處理的污水量大于1020噸,根據(jù)這些要求,該企業(yè)購買這兩種設(shè)備各多少臺?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了保護環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:
價格(萬元/臺) 處理污水量(噸/月)
A型      12        240
B型      10        200
經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元,若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040t,為了節(jié)約資金,請你為企業(yè)設(shè)計購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了保護環(huán)境,某企業(yè)決定用192萬元錢購買處理污水設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號的處理污水設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量如下表.
A型 B型
價格(萬元/臺) 12 10
月處理污水量(噸/臺) 220 200
(1)設(shè)A、B型設(shè)備應(yīng)各買入x、y臺,請你列出方程或方程組;
(2)用含y的代數(shù)式表示x,并寫出所有滿足題意的x,y的值;
(3)為了使月處理污水量達到最大,A,B型設(shè)備應(yīng)各買多少臺?最大月處理污水量為多少噸?

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