為了保護環(huán)境,某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,其中每臺價格、月處理污水量及年消耗費如下表:
經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.
(1)該企業(yè)有幾種購買方案,請你設(shè)計;
(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040 t,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購買方案;
(3)在(2)題的條件下,若每臺設(shè)備的使用年限為10年,污水廠處理污水費為每噸10元.請你計算,該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較,10年節(jié)約資金多少萬元?
(注:企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備資金和消耗費)
解答:(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺,則B型(10-x)臺,根據(jù)題意,得: 12x+10×(10-x)≤105. 解得x≤2.5. ∵x取非負整數(shù),∴x可取0、1、2 ∴有三種購買方案:購A型0臺,B型10臺;購A型1臺,B型9臺;購A型2臺,B型8臺. (2)根據(jù)題意,得240x+200×(10-x)≥2040. 解得x≥1,∴x為1或2. 當(dāng)x=1時,購買資金為12×1+10×9=102(萬元); 當(dāng)x=2時,購買資金為12×2+10×8=104(萬元). ∴為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型1臺,B型9臺. (3)10年企業(yè)自己處理污水的總資金為: 102+10×10=202(萬元); 若將污水排到污水廠處理,10年所需要費用為2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(萬元) ∵244.8-202=42.8(萬元) ∴能節(jié)約資金42.8萬元. 思路與技巧:第(1)小題若設(shè)購買A型設(shè)備x臺,則B型設(shè)備應(yīng)為(10-x)臺,而總費用不高于105萬元,則可列不等式求解,注意x取非負整數(shù).第(2)小題從處理污水量著手,兩種型號的10臺污水處理設(shè)備的月處理污水量必須大于或等于2040 t,從中可以想到用不等式.第(3)小題在第(2)小題的基礎(chǔ)上通過計算比較,可求得節(jié)約的資金. 評析:本題取材于生活實際,屬于設(shè)計開放型應(yīng)用題,它需要通過仔細閱讀表格來捕捉解題信息,要求設(shè)計出不同的購買方案,進而比較擇優(yōu),尋求最佳方案,作出科學(xué)的決策. |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | 12 | 10 |
處理污水量(噸/月) | 240 | 200 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | 12 | 8 |
處理污水量(噸/月) | 120 | 100 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
價格(萬元/臺) | 處理污水量(噸/月) | |
A型 | 12 | 240 |
B型 | 10 | 200 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | 12 | 10 |
月處理污水量(噸/臺) | 220 | 200 |
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