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解方程：
①
5x+2
x2+x
=
3
x+1
；
②
x
2x-5
=1-
5
5-2x
．
分析：（1）觀察可得方程的最簡公分母為x（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）因為5-2x=-（2x-5），所以最簡公分母為（2x-5）．方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：（1）方程兩邊同乘x（x+1），得
5x+2=3x，
解得：x=-1．
檢驗：將x=-1代入x（x+1）=0，所以x=-1是原方程的增根，
故原方程無解；

（2）方程兩邊同乘（2x-5），得
x=2x-5+5，
解得：x=0．
檢驗：將x=0代入（2x-5）≠0，
故x=0是原方程的解．
點評：本題考查了分式方程的解法．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．（3）去分母時要注意符號的變化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
5x+2
x(x+1)
=
3
x+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解方程：
x-2
x+2
+
4
x2-4
=1．
（2）解不等式組：
5x+4＜3(x+1)
x-1
2
≥
2x-1
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

依據下列解方程
3x+5
2
=
2x-1
3
的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據．
解：去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）．（
等式性質
等式性質
）
（
去括號
去括號
），得9x+15=4x-2．     （
去括號法則
去括號法則
）
（
移項
移項
），得9x-4x=-15-2．    （
等式性質
等式性質
）
合并，得5x=-17．（
乘法分配律
乘法分配律
）
（
系數化為1
系數化為1
），得x=-
17
5
．            （
等式性質
等式性質
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解不等式組：
3(x-1)+2＜5x+3
x-1
2
+x≥3x-4

（2）解方程：
4
x2-2x
+
1
x
=
2
x-2

（3）先化簡，再求值：（
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解不等式組
5x-2＞3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x

（2）解方程：
x-2
x+2
-
12
x2-4
=1．

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