【題目】如圖，點(diǎn)P是弧AB所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB交AB于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AC交弧AB于點(diǎn)D．已知AB＝6cm，PC＝1cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，A，D兩點(diǎn)間的距離為ycm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，y的值為0）

小平根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小平的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

4.24

5.37

m

5.82

5.88

5.92

經(jīng)測(cè)量m的值是　 　（保留一位小數(shù)）．

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y），并畫(huà)出函數(shù)y的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)∠PAC＝30°，AD的長(zhǎng)度約為　 　cm．

【答案】（1）5.7；（2） 見(jiàn)解析；（3）5.2.

【解析】

(1)根據(jù)測(cè)量法即可求解.

(2).利用描點(diǎn)法，并用圓滑的曲線(xiàn)進(jìn)行連接各點(diǎn).

（3）根據(jù)圖像及x值，找出縱坐標(biāo)的近似值.

解：（1）利用測(cè)量法可得AD＝5.7，即y1＝5.7，

故答案為5.7．

（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖形即可．

（3）當(dāng)∠PAC＝30°時(shí)，在Rt△PAC中，∵PC＝1，

∴PA＝≈1.73，

觀(guān)察圖象可知：當(dāng)x≈1.73時(shí)，y1≈5.2，

故答案為5.2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）.

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）求△ABC面積的最大值.

（參考數(shù)據(jù)： ，，.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陽(yáng)光中學(xué)組織學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)查某社區(qū)居民對(duì)消防知識(shí)的了解程度（A：特別熟悉，B：有所了解，C：不知道），在該社區(qū)隨機(jī)抽取了100名居民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）若該社區(qū)有居民900人，試估計(jì)對(duì)消防知識(shí)“特別熟悉”的居民人數(shù)；

（2）該社區(qū)的管理人員有男、女個(gè)2名，若從中選2名參加消防知識(shí)培訓(xùn)，試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示，所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過(guò)最高允許的，環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以?xún)?nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)，整改過(guò)程中，所排污水中硫化物的濃度與時(shí)間（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線(xiàn)段表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度與時(shí)間成反比例關(guān)系

（1）求整改過(guò)程中硫化物的濃度與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式（要求標(biāo)注自變量的取值范圍）

（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以?xún)?nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線(xiàn)l和l外一點(diǎn)C．

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且垂直于l的直線(xiàn)．

作法：如圖，

（1）在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)A；

（2）以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑作圓，交直線(xiàn)l于點(diǎn)B；

（3）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

（4）作直線(xiàn)CD．

所以直線(xiàn)CD就是所求作的垂線(xiàn)．

（1）請(qǐng)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：連接AC，BC，AD，BD．

∵AC＝BC，　 　＝　 　，

∴CD⊥AB（依據(jù)：　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點(diǎn)贊泉城”書(shū)畫(huà)比賽中，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對(duì)征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（l）楊老師采用的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)　 　．

（3）請(qǐng)估計(jì)全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò)x min時(shí)，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時(shí)，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí)，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時(shí)刻，兩組材料溫差最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）求該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)；

（2）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象，并寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)

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