Question

兩會(huì)期間，環(huán)保問題受到與會(huì)代表的廣泛關(guān)注．近期多地純電動(dòng)出租車正式上路運(yùn)行，下表是普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)價(jià)．

車型	起步公里數(shù)	起步價(jià)格	超出起步公里數(shù)后的單價(jià)
普通燃油型	3	9元＋2元（燃油附加費(fèi)）	2．4元/公里
純電動(dòng)型	2．5	9元	2．9元/公里

設(shè)乘客打車的路程為x 公里,乘坐普通燃油出租車及純電動(dòng)出租車所需費(fèi)用分別為y1、y2元．

（1）直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

（2）在如下的同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合圖象，求出當(dāng)乘客打車的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，乘坐純電動(dòng)出租車更合算．

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)值，待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)描點(diǎn)畫函數(shù)圖象的方法，可得函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)觀察函數(shù)圖象，純電動(dòng)車的圖象在下方的區(qū)域，可得答案．

試題解析：（1）普通燃油出租車的費(fèi)用y1=，

純電動(dòng)出租車的費(fèi)用y2=；

（2）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象

（3）由2．4x＋3．8＝2．9x＋1．75，解得，x＝4．1．

∴ 結(jié)合圖象可知，當(dāng)乘客打車的路程不超過4．1公里時(shí)，乘坐純電動(dòng)出租車合算．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一次函數(shù) 函數(shù)的定義：
一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)自變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
對(duì)函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點(diǎn)：
①有兩個(gè)變量；
②一個(gè)變量的每一個(gè)數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化；
③對(duì)于自變量每一個(gè)確定的值，函數(shù)有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。
例如：y=±x，當(dāng)x=1時(shí)，y有兩個(gè)對(duì)應(yīng)值，所以y=±x不是函數(shù)關(guān)系。對(duì)于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如，函數(shù)：y=|x|，當(dāng)x=±1時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值都是1。 理解函數(shù)的概念應(yīng)扣住下面三點(diǎn)：
（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有惟一確定的值”；
（2）判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不僅看它們之間是否有關(guān)系式存在，更重要地是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值。y是否有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)；（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 函數(shù)的表示方法：
（1）解析法：兩個(gè)變量之間的關(guān)系有時(shí)可以用含有這兩個(gè)變量及數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的等式來表示，這種表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示方法叫做列表法．
（3）圖象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法． 函數(shù)的判定：
①判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系，不僅看他們之間是否有關(guān)系式存在，更重要的是看對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值和他對(duì)應(yīng)。
②函數(shù)不是數(shù)，他是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 試題屬性

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