Question

⊙O的半徑為10cm，兩平行弦AB，EF的長分別為12cm，16cm，則兩弦間的距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：這兩條平行弦可能位于圓心的同側，也可能位于圓心的兩側，應分兩種情況進行討論，在同側時，這兩條平行弦之間的距離是兩弦弦心距的差，在兩側時，這兩條平行弦之間的距離是兩弦弦心距的和．
解答：解：在直角△OAC中，AC=AB=6
OC===8
同理，EF的弦心距是6，
當兩條平行線在圓心的兩側時：兩條平行弦之間的距離是8+6=14cm；
當兩條平行線在圓心的同側時：兩條平行弦之間的距離是8-6=2cm．
故答案是：14cm或2cm．
點評：本題主要考查了垂徑定理的應用，利用垂徑定理可以把求弦長或圓心角的問題轉化為解直角三角形的問題．