三條邊長(zhǎng)分別為2、3、8的等腰梯形的周長(zhǎng)是 .
【答案】
分析:在等腰梯形中作出一腰的平行線,將求梯形的周長(zhǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答.
解答:
解:如圖所示,
在等腰梯形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作腰CD的平行線,交BC于點(diǎn)E.
在等腰梯形ABCD中,
(1)若腰長(zhǎng)AB=2,則AE=CD=AB=2,BE=BC-AD=8-3=5.
那么AB+AE=4<BE=5.故不成立.
(2)若腰長(zhǎng)AB=3,則AE=CD=AB=3,BE=BC-AD=8-2=6.
那么AB+AE=BE.故不成立.
(3)若腰長(zhǎng)AB=8,則AE=CD=AB=8,BE=BC-AD=3-2=1.
符合三角形的兩邊之和大于第三邊.
所以等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=8+2+3+8=21.
故答案為:21.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解答梯形有關(guān)問(wèn)題所作輔助線的方法、以及三角形的三邊關(guān)系,有一定難度,注意細(xì)心討論.