已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(k-1)xk2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求實數(shù)k的取值范圍;

(2)0可能是方程的一個根嗎?若是,請求出它的另一個根;若不是,請說明理由.

答案:
解析:

  (1)Δ=[2(k-1)]2-4(k2-1)

  =4k2-8k+4-4k2+4=-8k+8.

  ∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根,

  ∴-8k+8>0,解得k<1,即實數(shù)k的取值范圍是k<1.

  (2)假設(shè)0是方程的一個根,則代入得02+2(k-1)·0+k2-1=0,

  解得k=-1或k=1(舍去).

  即當(dāng)k=-1時,0就為原方程的一個根.

  此時,原方程變?yōu)?I>x2-4x=0,解得x1=0,x2=4,所以它的另一個根是4.


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(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1,x2
1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是(  )
A、8B、-7C、6D、5

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(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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