已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)Δ＝[2(k－1)]2－4(k2－1)

　　＝4k2－8k＋4－4k2＋4＝－8k＋8．

　　∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根，

　　∴－8k＋8＞0，解得k＜1，即實數(shù)k的取值范圍是k＜1．

　　(2)假設(shè)0是方程的一個根，則代入得02＋2(k－1)·0＋k2－1＝0，

　　解得k＝－1或k＝1(舍去)．

　　即當(dāng)k＝－1時，0就為原方程的一個根．

　　此時，原方程變?yōu)?I>x2－4x＝0，解得x1＝0，x2＝4，所以它的另一個根是4．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個實數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　　）
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《一元二次方程》中考題集（23）：23.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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