Question

一組數(shù)據(jù)x₁、x₂…x_n的平均數(shù)是90，方差是13.5，則3x₁-80，3x₂-80…3x_n-80的平均數(shù)是    ，方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)標準差的概念計算．先表示出原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差；然后表示新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，通過代數(shù)式的變形即可求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．
解答：解：∵x₁、x₂…x_n的平均數(shù)是90，
∴（x₁、x₂…x_n）÷n=90
∴（3x₁-80，3x₂-80…3x_n-80）÷3=3×90-80=190，
∵x₁、x₂…x_n的方差是13.5，
∴3x₁-80，3x₂-80…3x_n-80的方差是3×3×13.5=121.5．
答案為：190；121.5．
點評：本題考查平均數(shù)和方差的變換特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．