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如圖，在矩形中，對角線的垂直平分線與相交于點，與相交于點，與相交于點，連接、.

 求證：四邊形是菱形；

 若，，求的長.

 [答案]. 略；.

[解析] 如圖，矩形

               是的垂直平分線，

          在

           

        

         （全等三角形對應邊相等）

          又，

          所以，四邊形是平行四邊形.

          因為，是的垂直平分線上的點，所以

          所以，四邊形是平行菱形.

     設，則，

         在中，，，

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB精英家教網=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACB=
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，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若數學公式，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE。
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若 tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直徑。

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如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省泉州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，AE=7，求⊙O的直徑．

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