【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點E是邊的中點，點P是上的一個動點，當(dāng)最小時，的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題；

解：如連接BE，與AD交于點P，此時PE+PC最小，


∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴點B與點D關(guān)于AD對稱，
∴PC=PB，
∴PE+PC=PB+PE=BE，
∴BE就是PE+PC的最小值，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BCE=60°，
∵BA=BC，AE=EC，
∴BE⊥AC，
∴∠BEC=90°，
∴∠EBC=30°，
∵PB=PC，
∴∠PCB=∠PBC=30°，
∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°，
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．
（1）求這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）求證：∠C=2∠DBE．

（3）若EA=AO=2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，連結(jié)BD，求直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把方程x2-x=2化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．現(xiàn)在把上面的題目改編為下面的兩個小題，請解答．

（1）下列式子中，有哪幾個是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只寫序號）

①x2-x-2=0；②-x2+x+2=0；③x2-2x-4=0；

④-x2+2x+4=0； ⑤x2-2x-4=0．

（2）方程x2-x=2化為一元二次方程的一般形式，它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項之間具有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC至E，使DB=DE．

（1）求∠BDE的度數(shù)；

（2）求證：△CED為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，BE與CD交與點O，給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO，②∠BDO=∠CEO，③BD=CE，④OB=OC.

（1）從上述四個條件中，任選兩個為條件，可以判定△ABC是等腰三角形？寫出所有可能的情況.

（2）選擇（1）中的某一種情形，進(jìn)行說明.

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