Question

（2008•煙臺(tái)）已知方程x²+bx+a=0有一個(gè)根是-a（a≠0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）
A．a(chǎn)b
B．
C．a(chǎn)+b
D．a(chǎn)-b

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的根的定義，把x=-a代入方程，即可求解．
解答：解：∵方程x²+bx+a=0有一個(gè)根是-a（a≠0），
∴（-a）²+b（-a）+a=0，
又∵a≠0，
∴等式的兩邊同除以a，得a-b+1=0，
故a-b=-1．
故本題選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是方程根的定義，分析問題的方向比較明確，就是由已知入手推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論．