Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若AD=5cm，則BC的長為（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)CD=AC-AD求出CD的長度，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等求出BD的長度，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AC=8cm，AD=5cm，
∴CD=AC-AD=8-5=3cm，
∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，
∴BD=AD=5cm，
∵∠C=90°，
∴BC===4cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．