Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（3x-1）²=（x+1）²
（2）x²-2x-3=0
（3）x²+6x=1．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用直接開平方法，兩邊直接開平方可得3x-1=±（x+1），再分成兩個(gè)一元一次方程解即可；
（2）兩邊直接分解因式可得：（x-3）（x+1）=0，再分成兩個(gè)一元一次方程解即可；
（3）利用求根公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：（1）兩邊直接開平方得：3x-1=±（x+1），
則3x-1=x+1或3x-1=-（x+1），
解得：x₁=1，x₂=0；

（2）分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
則x-3=0，x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1；

（3）移項(xiàng)得：x²+6x-1=0，
∵a=1，b=6，c=-1，
∴△=6²-4×1×（-1）=40，
∴x===-3．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．