Question

（2010•清遠）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點B（4，0）．求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．

Answer 1

【答案】分析：由題意正比例函數(shù)y=kx過點A（1，2），代入正比例函數(shù)求出k值，從而求出正比例函數(shù)的解析式，由題意y=ax+b的圖象都經(jīng)過點A（1，2）、B（4，0），把此兩點代入一次函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．
解答：解：由正比例函數(shù)y=kx的圖象過點（1，2），
得：k=2，
所以正比例函數(shù)的表達式為y=2x；
由一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和（4，0）
得
解得：a=，b=，
∴一次函數(shù)的表達式為y=x+．
點評：此題主要考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，兩者都是通過待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，是一道比較基礎(chǔ)的題．