有一只螞蟻在如圖的圖案上爬來(lái)爬去,兩圓半徑分別為1和2,則螞蟻?zhàn)罱K停留在白色區(qū)域的可能
停在灰色區(qū)域的可能性(填“>”、“<”或“=”).
分析:由兩圓半徑分別為1和2,即可求得白色區(qū)域與灰色區(qū)域的面積,然后由幾何概率的知識(shí),求得螞蟻?zhàn)罱K停留在白色區(qū)域與停在灰色區(qū)域的概率,比較即可求得答案.
解答:解:∵兩圓半徑分別為1和2,
∴小圓的面積為:π,大圓的面積為:4π,
∴白色區(qū)域的面積為:4π-π=3π,灰色區(qū)域的面積為:π,
∴螞蟻?zhàn)罱K停留在白色區(qū)域的概率為:
=
3
4
,停在灰色區(qū)域的概率為:
π
=
1
4

∴螞蟻?zhàn)罱K停留在白色區(qū)域的可能>停在灰色區(qū)域的可能性.
故答案為:>.
點(diǎn)評(píng):此題考查了幾何概率的知識(shí).注意掌握幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái),一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一只螞蟻在立方體的表面積爬行.
(Ⅰ)如圖1,當(dāng)螞蟻從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B,怎樣爬行路線最短?說(shuō)出你的理由.
(Ⅱ)如圖1,如果螞蟻要從邊長(zhǎng)為1cm的正方體的頂點(diǎn)A沿最短路線爬行到頂點(diǎn)C,那么爬行的最短距離d的長(zhǎng)度應(yīng)是下面選項(xiàng)中的(  )
(A)1cm<l<3cm    (B)2cm       (C)3cm
這樣的最短路徑有
6
6
條.
(Ⅲ)如果將正方體換成長(zhǎng)AD=2cm,寬DF=2cm,高AB=1.5cm的長(zhǎng)方體(如圖2所示),螞蟻仍需從頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)E的位置,請(qǐng)你說(shuō)明這只螞蟻沿怎樣路線爬行距離最短?為什么?(可通過(guò)畫圖測(cè)量來(lái)說(shuō)明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022

有一只螞蟻在如圖的圖案上爬來(lái)爬去,兩圓半徑分別為12,則螞蟻?zhàn)罱K停留在白色區(qū)域的可能     停在灰色區(qū)域的可能性(填摚緮、摚紨或摚綌)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

有一只螞蟻在如圖的圖案上爬來(lái)爬去,兩圓半徑分別為1和2,則螞蟻?zhàn)罱K停留在白色區(qū)域的可能________停在灰色區(qū)域的可能性(填“>”、“<”或“=”).

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