在△ABC中，AB=12，AC=15，D為AB上一點(diǎn)，DB=
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AB，在AC上取一點(diǎn)E得△ADE，若這兩個(gè)三角形相似，則AE的長(zhǎng)為
．
分析：根據(jù)題意，可考慮兩種情況：①△ADE∽△ABC；②△ADE∽△ACB．分別利用比例向段可求AE．
解答：解：∵在△ABC中，AB=12，AC=15，D為AB上一點(diǎn)，DB=
1
3
AB
∴DB=4，AD=8
①若△ADE∽△ABC，則AD：AB=AE：AC
∴AE=10
②若△ADE∽△ACB，則AD：AC=AE：AB
∴AE=6.4
∴AE的長(zhǎng)為10或6.4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；解題時(shí)要注意多解情況，小心別漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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