在1，2，3，…，2000這2000個(gè)自然數(shù)中，有______個(gè)自然數(shù)能同時(shí)被2和3整除，而且不能被5整除．
能同時(shí)被2和3整除即能被6整除的數(shù)在1，2，3，…，2000這2000個(gè)自然數(shù)中有6，12，18，24，…，1998，得到一個(gè)公差是4的等差數(shù)列．設(shè)這樣的數(shù)有n個(gè)，則：1998=6+（n-1）×6，得n=333．所以同時(shí)被2和3整除的數(shù)有333個(gè)．
在這333個(gè)數(shù)中能被5整除的數(shù)有30，60，90，120，…，1980，得到一個(gè)公差是30的等差數(shù)列．設(shè)這樣的數(shù)有m個(gè)，則
1980=30+（m-1）×30，得m=66，即能被5整除的數(shù)有66個(gè)．
所以：能同時(shí)被2和3整除，而且不能被5整除的數(shù)有333-66=267（個(gè)）
故：填267．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)P（a，b），M（c，d）是反比例函數(shù)y=
1
x
在第一象限內(nèi)的圖象上關(guān)于直線y=x對(duì)稱的兩點(diǎn)，過P、M作坐標(biāo)軸的垂線（如圖），垂足為Q、N，若∠MON=30°，則
b
a
+
d
c
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的面積為18，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（　　）
A、3
2
B、9
2
C、6
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若把△ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE．
（1）請(qǐng)指出圖中哪些線段與線段CF相等；
（2）試判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，AE與DE相等嗎？
（1）請(qǐng)說明理由．
（2）上題中，若添加條件BC=2AD，圖中有平行四邊形嗎？請(qǐng)指出來，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上運(yùn)動(dòng)，AC與BE交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC的中點(diǎn)時(shí)，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE：ED=2：1時(shí)，求△ABF與四邊形ADEF的面積之比；
（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE：ED=3：1時(shí)，寫出△ABF與四邊形ADEF的面積之比；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CE：ED=n：1（n是正整數(shù)）時(shí)，猜想△ABF與四邊形ADEF的面積之比（只寫結(jié)果，不要求寫出計(jì)算過程）；
（4）請(qǐng)你利用上述圖形，提出一個(gè)類似的問題
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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