Question

（2005•大連）下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x²-2x-1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²-2x+2=0
D．x²-2x-2=0

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程即判別式的值等于0的方程．
解答：解：A：△=2²+4＞0，故錯(cuò)誤；
B：△=b²-4ac=2²-4×1×1=0，正確；
C：△=2²-4×1×2＜0，故錯(cuò)誤；
D：△=2²+4×1×2＞0，故錯(cuò)誤．
根據(jù)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得B是正確的．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．