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觀察下列方程及其解的特征:
(1)x+=2的解為x1=x2=1;
(2)x+=的解為x1=2,x2=;
(3)x+=的解為x1=3,x2=

解答下列問題:
(1)請猜想:方程x+=的解為______;
(2)請猜想:關于x的方程x+=______的解為x1=a,x2=(a≠0);
(3)下面以解方程x+=為例,驗證(1)中猜想結論的正確性.
解:原方程可化為5x2-26x=-5.
(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程)
【答案】分析:解此題首先要認真審題,尋找規(guī)律,依據規(guī)律解題.解題的規(guī)律是將分式方程轉化為一元二次方程,再采用配方法即可求得.而且方程的兩根互為倒數,其中一根為分母,另一根為分母的倒數.
解答:解:(1)x1=5,
(2)(或);
(3)方程二次項系數化為1,

配方得,
,即
開方得,

解得x1=5,
經檢驗,x1=5,都是原方程的解.
點評:此題考查了學生的綜合應用能力,解題的關鍵是認真審題,尋找規(guī)律.
配方法的一般步驟:
(1)把常數項移到等號的右邊;
(2)把二次項的系數化為1;
(3)等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方.
選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數為1,一次項的系數是2的倍數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2011年汕頭市九年級第一學期期末考試數學卷 題型:解答題

觀察下列方程及其解的特征:
(1)的解為; (2)的解為;
(3)的解為; ……         ……
解答下列問題:
【小題1】請猜想:方程的解為       
【小題2】請猜想:關于的方程       的解為;
【小題3】下面以解方程為例,驗證(1)中猜想結論的正確性.
解:原方程可化為.(下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程)

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