Question

某生姜種植基地計劃種植A、B兩種生姜30畝．已知A、B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2 000千克/畝、2 500千克/畝，收購單價分別是8元/千克、7元/千克．

(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68 000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？

(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多？最多是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)答：種植A種生姜14畝，那么種植B種生姜16畝． 　　設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30－x)畝， 　　根據(jù)題意，2 000x＋2 500(30－x)＝68 000 　　解得x＝14 　　∴30－x＝16 　　(2)答：種植A種生姜10畝，那么種植B種生姜20畝，全部收購該基地生姜的年總收入最多為510 000元．　9分 由題意得，x≥(30－x) 　　解得x≥10　5分 　　設全部收購該基地生姜的年總收入為y元，則 　　y＝8×2 000x＋7×2 500(30－x) 　�。剑�1 500 x＋525 000　7分 　　∵y隨x的增大而減小，當x＝10時，y有最大值 　　此時，30－x＝20，y的最大值為510 000元　8分