Question

【題目】用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖①的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題

（1）在圖②中用了___________塊黑色正方形，在圖③中用了_____________塊黑色正方形；

（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個圖形要用____________塊黑色正方形；

（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）7，10；（2）；（3）可以，它是第673個圖形

【解析】

（1）觀察如圖可直接得出答案；

（2）認真觀察題目中給出的圖形，結(jié)合問題（1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；

（3）根據(jù)問題（2）中總結(jié)的規(guī)律，列出算式3n+1=2020，如果結(jié)果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能．

解：（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖②中用了7 塊黑色正方形，在圖③中用了10 塊黑色正方形；

故答案為：，；
（2）在圖①中，需要黑色正方形的塊數(shù)為：3×1+1=4；
在圖②中，需要黑色正方形的塊數(shù)為：3×2+1=7；
在圖③中，需要黑色正方形的塊數(shù)為：3×3+1=10；
由此可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾，然后加1．
所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用3n+1塊黑色正方形；

故答案為：；
（3）可以，假設(shè)第n個圖形恰好能用完2020塊黑色正方形，則

，

解得：，

∴它是第個圖形．