Question

一次函數(shù)y=kx與二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
 ①k＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0中，錯誤的結(jié)論序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向來確定a的符號、由二次函數(shù)與y軸的交點來判斷c的符號、由二次函數(shù)的對稱軸的位置及a的符號確定b的符號；根據(jù)一次函數(shù)所經(jīng)過的象限來確定k的符號．
解答：解：①∵一次函數(shù)y=kx經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0；故本選項正確；
②∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開口向上，∴a＞0；故本選項正確；
③根據(jù)圖示知，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對稱軸x=-＞0，a＞0（由①知），
∴b＜0；故本選項錯誤；
④∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0；故本選項正確；
綜上所述，錯誤的結(jié)論是③；
故答案是：③．
點評：此題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系．此題將二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合在一起進(jìn)行考查，增加了題目的研究性，也是中考中的熱點題型．