【題目】觀察下表：

序號(hào)

1

2

3

…

圖形

…

我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為“特征多項(xiàng)式”，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為.

回答下列問題：

（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為____________，

第4格的“特征多項(xiàng)式”為____________，

第格的“特征多項(xiàng)式”為____________；

（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為19，求的值.

【答案】（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為，第4格的“特征多項(xiàng)式”為，第格的“特征多項(xiàng)式”為；（2）

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別寫出第3格、第4格、第n格對(duì)應(yīng)的“特征多項(xiàng)式”；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到二元一次方程組，從而可以求得x、y的值，進(jìn)而求得所求式子的值．

解：（1）由表格可得，
第3格的“特征多項(xiàng)式”為4x×4+3y×3=16x+9y，
第4格的“特征多項(xiàng)式”為5x×5+4y×4=25x+16y，
第n格的“特征多項(xiàng)式”為（n+1）2x+n2y，
故答案為：16x+9y，25x+16y，（n+1）2x+n2y；
（2）∵第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為19，

∴，得

∴（3x+4y）2019=[3×3+4×（-2）]2019=（9-8）2019=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家,15時(shí)回到家,他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況(如圖所示).

(1)圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

(2)10時(shí)和13時(shí),他分別離家多遠(yuǎn)?

(3)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?離家多遠(yuǎn)?

(4)11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米?

(5)他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息,并吃午餐?

(6)他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距360千米，一輛販毒車從甲地往乙地接頭取貨，警方截取情報(bào)后，立即組織干警從甲地出發(fā)，前往乙地緝拿這伙犯罪分子，結(jié)果警車與販毒車同時(shí)到達(dá)，將犯罪分子一網(wǎng)打盡．已知販毒車比警車早出發(fā)1小時(shí)15分，警車與販毒車的速度比為4∶3，求販毒車和警車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店購進(jìn)了足球和排球共20個(gè)，一共花了1360元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

足球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

80

50

售價(jià)（元/個(gè)）

95

60

（l）購進(jìn)足球和排球各多少個(gè)？

（2）全部銷售完后商店共獲利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在⊙的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在⊙上， ， ．

（1）求證： 是⊙的切線；

（2）若⊙的半徑為，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測(cè)量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒3°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0≤t≤60，單位秒）

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到63°時(shí)，求t的值；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分線？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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