(本題滿分12分)
如圖,在△中,∠
>∠
,
,
平分∠
.
(1)若∠=70°,∠
=30°.
①求∠= °;②∠
= °.
(2)探究:小明認為如果只要知道∠-∠
=n°,就能求出∠
的度數(shù)?請你就這個問題展開探究:
①實驗:填表
∠ | ∠ | ∠ |
70° | 30° | (此格不需填寫) |
65° | 25° | |
50° | 20° | |
80° | 56° |
②結(jié)論:當時,試用含
的代數(shù)式表示∠
的度數(shù),并寫出推導(dǎo)過程;
③應(yīng)用:若∠=56°,∠
=12°,則∠
= °.
(1)①40°;②20°;(2)①填表詳見解析;②∠DAE=n°;③ 74°.
【解析】
試題分析:(1)①利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC,再利用角平分線定義求∠BAE;
②先求出∠BAD,就可知道∠DAE的度數(shù);
(2)①②用∠B,∠C表示∠DAE,進一步計算,并驗證結(jié)論即即可;
③利用結(jié)論得出∠B-∠C,利用三角形的內(nèi)角和得出∠B+∠C,進一步求得答案即可.
試題解析:(1)①∵∠B=70°,∠C=30°,
∴∠BAC=180°-70°-30°=80°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=40°;
②∵AD⊥BC,∠B=70°,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°,
而∠BAE=40°,
∴∠DAE=20°;
故答案為:①40°;②20°;
(2)①填表
∠ | ∠ | ∠ |
70° | 30° | (此格不需填寫) |
65° | 25° | 20° |
50° | 20° | 15° |
80° | 56° | 12° |
②解:在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C.
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠BAC=
(18O°-∠B-∠C)=90°-
∠B-
∠C,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴∠BAD+∠B=90°,
∴ ∠BAD=90°-∠B,
∴ ∠DAE=∠BAE-∠BAD=(90°-∠B-
∠C)-(90°-∠B)=
∠B-
∠C=
(∠B-∠C)=
n°;
③∵∠A=56°,
∴∠B+∠C=124°,
∵∠DAE=12°,
∴∠B-∠C=24°,
∴2∠B=148°,
∴∠B=74°.
故答案為:74°.
考點:角平分線的定義;三角形的內(nèi)角和定理.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省三門峽市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
三角形兩邊長分別是8和6,第三邊長是一元二次方程一個實數(shù)根,則該三角形的面積是( )
A.24 B.48 C.24或 D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市房山區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點P(-3,2)是反比例函數(shù)圖象上的一 點,則該反比例函數(shù)的表達式為( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省祁陽縣九年級下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知圓的半徑為4,圓心為O,,則扇形OAB的面積是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南省祁陽縣九年級下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
點M、N、P是三邊的中點,下列說法正確的是( )
A.的面積之比為2:1
B.的周長之比是2:1
C.的高之比是1:1
D.的中線之比是4:1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省濱海縣七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)畫出下圖中由幾個正方體組成的幾何體的三視圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省濱�?h七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果代數(shù)式與3互為倒數(shù),則
的值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省濱�?h八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)甲、乙兩車從A地駛向B地,甲車比乙車早行駛2h,并且在途中休息了0.5h,休息前后速度相同,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)求出圖中a的值;
(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)表達式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍;
(3)當甲車行駛多長時間時,兩車恰好相距40km.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方形內(nèi)的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的,假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點,那么這個點取在陰影部分的概率為 .
![]() |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com