【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上， = ，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)ｙ＝ 的圖象過點(diǎn)C，若以CD為邊的正方形的面積等于 ，則k的值是.

【答案】7
【解析】解：設(shè)OA=3a，則OB=4a，
設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
則根據(jù)題意得： ，
解得： ，
則直線AB的解析式是y=﹣ x+4a，
直線CD是∠AOB的平分線，則OD的解析式是y=x．
根據(jù)題意得： ，
解得：
則D的坐標(biāo)是（ ， ），
OA的中垂線的解析式是x= ，
則C的坐標(biāo)是（ ， ），
則k= × = ．
∵以CD為邊的正方形的面積為 ，
∴2（ ﹣ ）2= ，
則a2= ，
∴k= × =7．
故答案為7.
根據(jù) = ，可設(shè)OA=3a，OB=4a，求出直線AB；由OD是∠AOB的平分線，則OD的解析式是y=x；聯(lián)立直線解析式求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，和求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，可得到CD的長，根據(jù)CD2= ，求出a的值，從而得到k的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲、乙兩種型號的機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，兩種型號的機(jī)器一共48臺，其中甲型號機(jī)器比乙型號機(jī)器多10臺．

（1）乙型號機(jī)器有　 　臺（請直接寫出答案）；

（2）若已知4臺甲型號機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿6箱后還剩8個，5臺乙型號機(jī)器的產(chǎn)品還缺1個就可以裝滿8箱，每臺甲型號機(jī)器比每臺乙型號機(jī)器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品？

（3）在前兩問的條件下，若某天有2臺甲型號機(jī)器和若干臺乙型號機(jī)器同時開工，問這天生產(chǎn)的產(chǎn)品能否恰好裝滿35箱，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是段AB的“2倍點(diǎn)”．

（1）線段的中點(diǎn)__________這條線段的“2倍點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）

（2）若AB＝15cm，點(diǎn)C是線段AB的“2倍點(diǎn)”．求AC的長；

（3）如圖②，已知AB＝20cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm／s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動．點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動．點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，運(yùn)動停止，設(shè)移動的時間為t（s），當(dāng)t＝_____________s時，點(diǎn)Q恰好是線段AP的“2倍點(diǎn)”．（請直接寫出各案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在已知的ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，正方形ABCD的面積為16．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；

（2）將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形ABCD重疊部分的面積記為S．

① 當(dāng)S =4時，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；

② 設(shè)正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上，且. 經(jīng)過秒后，點(diǎn)E，F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是O的切線；
（2）求證：BC= AB；
（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN·MC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了推動球類運(yùn)動的普及，成立多個球類運(yùn)動社團(tuán)，為此，學(xué)生會采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計選擇排球運(yùn)動的同學(xué)約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣2x+2，且與x軸交于點(diǎn)A，直線l2經(jīng)過點(diǎn)B（5，0）且與l1交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)M，使得△ABM與△ABC的面積相等，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）在y軸上求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得PA+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有學(xué)生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為6：5．
（1）求出該班男生與女生的人數(shù)；
（2）學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團(tuán)，要求：①男生人數(shù)不少于7人；②女生人數(shù)超過男生人數(shù)2人以上．請問男、女生人數(shù)有幾種選擇方案？

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同步練習(xí)冊答案