關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan(α+β)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103200008277582322/SYS201311032000082775823011_ST/0.png)
③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值,如:
tan105°=tan(45°+60°)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103200008277582322/SYS201311032000082775823011_ST/1.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103200008277582322/SYS201311032000082775823011_ST/2.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103200008277582322/SYS201311032000082775823011_ST/3.png)
=-(2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103200008277582322/SYS201311032000082775823011_ST/4.png)
).
根據(jù)上面的知識(shí),你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問(wèn)題:
如圖,直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°,底端C點(diǎn)的俯角β=75°,此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m,求建筑物CD的高.