【題目】在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的T處，折痕為MN．當點T在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動．若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為（計算結果不取近似值）．

【答案】14﹣2
【解析】解：當點M與A重合時，AT取最大值是6， 當點N與C重合時，由勾股定理得此時AT取最小值為8﹣ =8﹣2 ．
所以線段AT長度的最大值與最小值之和為：6+8﹣2 =14﹣2 ．
所以答案是：14﹣2 ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關知識，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個根，則實數(shù)x1 ， x2 ， a，b的大小關系為（ ）
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適用采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）

A.對玉坎河水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對某班50名同學體重情況的調(diào)查

D.對為某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點．
（1）若BK= KC，求 的值；
（2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE= AD（n＞2），而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出你的結論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（　�。�

A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

B.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

D.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學魔術：如圖所示，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示，請回答下列問題：

（1）在數(shù)軸上描出A、B、C、D四個點；

（2）B、C兩點間的距離是多少？A、D兩點間的距離是多少？

（3）現(xiàn)在把數(shù)軸的原點取在點B處，其余都不變，那么點A、B、C、D、分別表示什么數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有（ ）

①如果|a|=|b|，那么a=b；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

③如果三條直線兩兩相交，那么可把一個平面最多分成6個部分；

④不是對頂角的角可以相等

A.1個B.2個C.3個D.4個

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