【題目】如圖，PB和PC是△ABC的兩條外角平分線。

①求證：∠BPC=90°-∠BAC．

②根據(jù)第①問(wèn)的結(jié)論猜想：三角形的三條外角平分線所在的直線形成的三角形按角分類屬于什么三角形？

【答案】①證明見解析②銳角三角形

【解析】試題分析: ①根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、角平分線定義和三角形的外角的性質(zhì)即可證明；

②根據(jù)①的結(jié)論，知三角形的三條外角平分線所在的直線形成的三角形的三個(gè)角都是銳角，則該三角形是銳角三角形．

試題解析:

①證明：∵PB和PC是△ABC的兩條外角平分線，

∴∠P=180°(∠PBC+∠PCB)=180° (∠CBD+∠BCE)=180° (∠A+∠ACB+∠BCE)=180° (∠A+180°)=90°∠A；

②根據(jù)①的結(jié)論，知三角形的三條外角平分線所在的直線形成的三角形的三個(gè)角都是銳角，

三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，故該三角形是銳角三角形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題中正確的有（ ）
①相等的角是對(duì)頂角； ②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；
③同旁內(nèi)角互補(bǔ)； ④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直．
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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【題目】當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+1的值為﹣1，則（1+a﹣b）（1﹣a+b）的值為（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3

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【題目】據(jù)新華社北京2017年1月20日電國(guó)家統(tǒng)計(jì)局20日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算，2016年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約74萬(wàn)億元，若將74萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.7.4×1013
B.7.4×1012
C.74×1013
D.0.74×1012

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【題目】如圖．已知在△ABC中，∠A、∠B的角平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9．

（1）求BP、CQ、AR的長(zhǎng)．

（2）若BO的延長(zhǎng)線交AC于E，CO的延長(zhǎng)線交AB于F，若∠A=60゜，求證：OE=OF．

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【題目】點(diǎn)（-3，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）；

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【題目】新型冠狀病毒平均直徑為100納米，即0.00001厘米．0.00001用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A.1×105B.10×10﹣6C.1×10﹣5D.0.1×10﹣4

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同步練習(xí)冊(cè)答案