如圖,D是頂角CAB為30°(∠BAC=30°)的等腰△ABC內一點,如果將△ADB繞點A按逆時針方向旋轉到△AEC的位置,則∠ADE的度數(shù)是   
【答案】分析:根據(jù)旋轉的性質可知∠DAB=∠EAC,∠DAB+∠DAC=∠DAC+∠EAC=∠BAC,又∵∠BAC=30°,即可求出∠ADE的度數(shù).
解答:解:根據(jù)旋轉的性質可知∠DAB=∠EAC,
∴∠DAB+∠DAC=∠BAC=∠DAC+∠EAC=∠DAE,
又∠BAC=30°,
∴∠DAE=30°,
∵AE=AD,
∴∠ADE=∠AED=75°.
故答案為:75°.
點評:本題主要考查旋轉的性質,注意掌握旋轉變化前后,對應線段、對應角分別相等,圖形的大小、形狀都不改變,并且旋轉角相等.
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13、如圖,D是頂角CAB為30°(∠BAC=30°)的等腰△ABC內一點,如果將△ADB繞點A按逆時針方向旋轉到△AEC的位置,則∠ADE的度數(shù)是
30°

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如圖,D是頂角CAB為30°(∠BAC=30°)的等腰△ABC內一點,如果將△ADB繞點A按逆時針方向旋轉到△AEC的位置,則∠ADE的度數(shù)是________.

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如圖,D是頂角CAB為30°(∠BAC=30°)的等腰△ABC內一點,如果將△ADB繞點A按逆時針方向旋轉到△AEC的位置,則∠ADE的度數(shù)是(     )

   A. 30°      B. 60°     C. 75°     D. 45°

 


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