如圖,⊙O是等邊三角形的外接圓,⊙O的半徑為2,則等邊三角形
的邊長(zhǎng)為( )
A. B.
C.
D.
C
【解析】
試題分析:連接OA,并作OD⊥AB于D;由于等邊三角形五心合一,則OA平分∠BAC,由此可求出∠BAO的度數(shù);在Rt△OAD中,根據(jù)⊙O的半徑和∠BAO的度數(shù)即可求出AD的長(zhǎng),進(jìn)而可得出△ABC的邊長(zhǎng).
連接OA,并作OD⊥AB于D
則∠OAD=30°,OA=2,
∴AD=OA?cos30°=
∴等邊三角形的邊長(zhǎng)為
故選C.
考點(diǎn):三角形的外接圓與圓心,等邊三角形的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):輔助線問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn),能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個(gè)學(xué)生的對(duì)圖形的理解能力,因而是中考的熱點(diǎn),尤其在壓軸題中比較常見(jiàn),需特別注意.
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