已知：如下圖ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA、DC的延長線于點M、N，交BA、BC于點P、Q，求證：MQ=NP.

答案：
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC，AB∥CD

即AM∥CQ.

又AC∥MN，即AC∥MQ

∴四邊形MQCA是平行四邊形

∴MQ=AC

同理可證：NP=AC

∴MQ=NP.


提示：

MQ、NP分別在四邊形MQCA、PNCA中.要證：MQ=NP，需借助線段AC.由已知條件可知四邊形MQCA和四邊形PNCA都是平行四邊形.平行四邊形的對邊相等，即可得證。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西大學(xué)附屬中學(xué)九年級10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如下圖所示，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC， Q是CD的中點.ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西大學(xué)附屬中學(xué)九年級10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如下圖所示，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC， Q是CD的中點.ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：解答題

已知：如下圖，菱形ABCD對角線BD長6cm。AC的長為8cm。
求：（1）菱形ABCD的周長；
（2）菱形ABCD的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期末題 題型：解答題

已知：如下圖1，長方形ABCD中，AB=2，動點P在長方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運動，且點P與點B，A都不重合。下圖2是此運動過程中，△ABP的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)圖象的一部分。請結(jié)合以上信息回答下列問題：
（1）長方形ABCD中，邊BC的長為（    ）；
（2）若長方形ABCD中，M為CD邊的中點，當(dāng)點P運動到與點M重合時，x=（    ），y=（    ）；
（3）當(dāng)6≤x<10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（    ）；
（4）利用第（3）問求得的結(jié)論，在圖2中將相應(yīng)的y與x的函數(shù)圖象補充完整。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案