Question

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，丁洋和王倩同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則，王倩獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求丁洋獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：此題考查概率的含義及概率的求法．先找出所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，再找出我們要關(guān)注的結(jié)果，后者與前者的比值就是所要求的概率，求出后比較即可．
解答：解：（1）每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：

A\B		-1	-2
		-1	-2
l	l		-l
2	2	1
3	3	2	l

根據(jù)表格，共有12種可能的結(jié)果，（2分）
其中和為0的有三種：（0，0），（1，-1），（2，-2）
∴丁洋獲勝的概率為（4分）

（2）這個(gè)游戲不公平．
∵丁洋獲勝的概率為，王倩獲勝的概率為，
∵，
∴游戲?qū)﹄p方不公平（6分）．
點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．