一個三角形的兩邊長為8和6,第三邊的邊長是方程(x-2)(x-4)=0的根,則這個三角形的周長是( )
A.16
B.16或18
C.18
D.24
【答案】分析:首先解出方程的解,再根據(jù)兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,得到第三邊的范圍是2<x<14,進而取出第三邊的長,即可得到正確答案.
解答:解:∵第三邊的邊長是方程(x-2)(x-4)=0的根,
∴x1=2,x2=4,
∵三角形的兩邊長為8和6,
∴第三邊的取值范圍是:2<x<14,
∴第三邊x=4,
∴這個三角形的周長是:6+8+4=18.
故選C.
點評:此題主要考查了解一元二次方程,以及三角形的三邊關(guān)系,解題時要根據(jù)三邊關(guān)系正確確定第三邊的值.