Question

關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ▲ ）

A．3或-3

B．6

C．-6

D．6或-6

Answer 1

D

分析：由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于0，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：∵方程x²+mx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=0，即m²-36=0，
解得：m=±6．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根判別式的應(yīng)用，一元二次方程根的判別式?jīng)Q定了方程解的情況：當(dāng)b²-4ac＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．