如圖，在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2010，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，2010．分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，…，S2010，則S1+S2+S3+…+S2010=________．


分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積和正好是從點(diǎn)P1向x軸，y軸引垂線構(gòu)成的長(zhǎng)方形面積減去最下方的長(zhǎng)方形的面積．
解答：解：由題意可知點(diǎn)P1、P2、P3，…，P2010縱坐標(biāo)分別為：2，1…，
由反比例函數(shù)的幾何意義可知：
S1+S2+…+S2010=-SABCO=2-1×=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出長(zhǎng)方形面積減去最下方的長(zhǎng)方形的面積是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有不重合的兩點(diǎn)A、B，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，2），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，BB1和AA1都垂直于x軸，垂足分別為B1和A1．
（1）求B點(diǎn)縱坐標(biāo)；（2）求S△OBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（8分）如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點(diǎn)，，，，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4.分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，求：

(1) 的值；

(2) 的值；

(3) 的值。（用含的代數(shù)式來(lái)表示）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《20.6 反比例函數(shù)》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：填空題

如圖，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年九年級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷（上下全冊(cè)）（解析版） 題型：解答題

如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有不重合的兩點(diǎn)A、B，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，2），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，BB1和AA1都垂直于x軸，垂足分別為B1和A1．
（1）求B點(diǎn)縱坐標(biāo)；（2）求S△OBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北石首市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（8分）如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點(diǎn)，，，，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4.分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，求：

(1) 的值；

(2) 的值；

(3) 的值。（用含的代數(shù)式來(lái)表示）

 

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